Игра в теннис, Иван пропустил от Ольги 25 мячей, что составило 0,2 всех еë подач . Иван сделал на 25 % подач меньше, чем Ольга. Ольга пропустила от Ивана 1/5 часть от всех его подач . Сколько мячей пропустила Ольга?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Пусть x – это общее количество подач Ольги. По условию, Иван пропустил 25 мячей, что составляет 0,2 всех её подач: \[ 0,2x = 25 \] Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 25 \times 5 = 125 \] Таким образом, общее количество подач Ольги равно 125.
Теперь найдем количество подач Ивана. По заданию, Иван сделал на 25% подач меньше, чем Ольга. Это означает, что если у Ольги 100% подач, то у Ивана 75% подач: \[ y = 0,75x \] Подставим значение x: \[ y = 0,75 \times 125 = 93,75 \] Поскольку количество подач должно быть целым числом, округлим до 94, что может относиться к общему количеству подач.
Следующий шаг — узнать, сколько мячей пропустила Ольга от Ивана. Ольга пропустила 1/5 всех его подач: \[ \frac{1}{5}y = \frac{1}{5} \times 94 = 18,8 \] Округляем до 19 (если подача тоже должна быть целым числом).
Теперь у нас есть все данные:
- Ольга пропустила 25 мячей от своих подач и 19 мячей от Ивана. Однако ключевой вопрос заключался в том, сколько мячей пропустила Ольга. Мы нашли, что Ольга пропустила 19 мячей.
Ответ: Ольга пропустила 19 мячей.
