Сколько сторон имеют выпуклый многоугольники если сумма всех его внутренних углов равна 900°

Сумма внутренних углов \( S \) выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами рассчитывается по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

В вашем случае сумма внутренних углов равна \( 900° \). Подставим это значение в формулу:

\[ 900° = (n - 2) \times 180° \]

Теперь решим уравнение для \( n \):

\[ 900° = 180n - 360 \]

Добавим \( 360 \) к обеим сторонам:

\[ 1260° = 180n \]

Теперь разделим обе стороны на \( 180 \):

\[ n = \frac{1260°}{180} = 7 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 7 сторон, то есть это September множество.