Отношение углов прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равно 1:3 найдите больший угол

В равнобедренной трапеции углы, прилежащие к одной из оснований, равны: пусть угол \( A \) равен \( x \), тогда угол \( B \) равен \( 3x \), где \( A \) и \( B \) - углы, прилежащие к одному из оснований.

Сумма внутренние углов трапеции равна \( 360^\circ \). Поскольку в равнобедренной трапеции углы \( A \) и \( B \) могут быть образованы только двумя парами углов, то имеем:

\[ x + 3x + x + 3x = 360^\circ \]

Это можно упростить:

\[ 8x = 360^\circ \]

Делим обе стороны на \( 8 \):

\[ x = 45^\circ \]

Теперь найдем больший угол \( B \):

\[ B = 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен \( 135^\circ \).