Периметр параллелограмма равен 30 сторону относятся друг другу в отношении 3:2 найдите большую сторону параллелограмма

Периметр параллелограмма определяется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины его сторон. В данном случае, задан периметр \( P = 30 \):

\[ 30 = 2(a + b) \]

Сократим обе стороны на 2:

\[ a + b = 15 \]

Так как стороны параллелограмма относятся друг к другу как 3:2, можно обозначить стороны как:

\[ a = 3x, \quad b = 2x \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение для периметра:

\[ 3x + 2x = 15 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 15 \]

Решим для \( x \):

\[ x = 3 \]

Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти длины сторон:

\[ a = 3x = 3 \times 3 = 9 \] \[ b = 2x = 2 \times 3 = 6 \]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна \( 9 \).