3 2/3n-2 4/9n+1 1/2

Чтобы решить неравенство \( 3 \frac{2}{3} n - 2 \frac{4}{9} n + 1 \frac{1}{2} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)
2. \( 2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9} \)
3. \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \frac{11}{3} n - \frac{22}{9} n + \frac{3}{2} \]

Чтобы вычитать дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \), \( 9 \) и \( 2 \) равен \( 18 \).

1. Преобразуем \( \frac{11}{3} n \): \[ \frac{11}{3} n = \frac{11 \cdot 6}{3 \cdot 6} n = \frac{66}{18} n \]

2. Преобразуем \( \frac{22}{9} n \): \[ \frac{22}{9} n = \frac{22 \cdot 2}{9 \cdot 2} n = \frac{44}{18} n \]

3. Преобразуем \( \frac{3}{2} \): \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{27}{18} \]

Теперь подставим все это обратно в наше выражение:

\[ \frac{66}{18} n - \frac{44}{18} n + \frac{27}{18} \]

Теперь мы можем комбинировать дроби:

\[ \left( \frac{66}{18} n - \frac{44}{18} n \right) + \frac{27}{18} = \frac{(66 - 44)}{18} n + \frac{27}{18} = \frac{22}{18} n + \frac{27}{18} \]

Упростим \( \frac{22}{18} n \) и \( \frac{27}{18} \):

\[ \frac{11}{9} n + \frac{27}{18} \]

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ \frac{11}{9} n + \frac{3}{2} \]

Это выражение уже в упрощенном виде. Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения по другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!