Определите среднюю скорость движения лыжника который сначала поднимается в гору а потом спускается при подъеме он проходит путь равный 6 км со скоростью 5,4 км/ч при спуске скорость лыжника равна 10 м/с а пройденный путь 2 км
Чтобы определить среднюю скорость лыжника за всё время движения, сначала нужно узнать, сколько времени он потратил на подъем и спуск.
Подъем:
- Расстояние: 6 км
- Скорость: 5,4 км/ч
Время, затраченное на подъем, можно рассчитать по формуле: \[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} \] Подставляя значения: \[ Время_{подъем} = \frac{6 \text{ км}}{5,4 \text{ км/ч}} \approx 1,11 \text{ ч} \]
Спуск:
- Расстояние: 2 км
- Скорость: 10 м/с. Сначала переведем скорость из м/с в км/ч, умножив на 3,6: \[ 10 \text{ м/с} \times 3,6 = 36 \text{ км/ч} \]
Теперь вычислим время, затраченное на спуск: \[ Время_{спуск} = \frac{2 \text{ км}}{36 \text{ км/ч}} \approx 0,056 \text{ ч} \]
Общее время: \[ Время_{общее} = Время_{подъем} + Время_{спуск} \approx 1,11 \text{ ч} + 0,056 \text{ ч} \approx 1,166 \text{ ч} \]
Общее расстояние: \[ Расстояние_{общее} = 6 \text{ км} + 2 \text{ км} = 8 \text{ км} \]
Средняя скорость: Среднюю скорость можно вычислить по формуле: \[ Средняя скорость = \frac{Расстояние_{общее}}{Время_{общее}} \] Подставляя значения: \[ Средняя скорость = \frac{8 \text{ км}}{1,166 \text{ ч}} \approx 6,85 \text{ км/ч} \]
Итак, средняя скорость движения лыжника составляет примерно 6,85 км/ч.
