Реши задачи.

Привет! Давай разберём задачи:

Задача 1

У нас есть урна с 4 красными и 6 чёрными шарами. Нужно найти вероятность того, что из 3 выбранных шаров не менее двух будут красными.

Решение:

1. Сколько всего способов вытащить 3 шара?

   • Всего 10 шаров, значит, количество способов будет комбинация из 10 по 3.

2. Рассмотрим случаи, когда 2 или 3 шара красные:

   • 2 красных: Комбинация из 4 красных по 2 и комбинация из 6 чёрных по 1.
   • 3 красных: Комбинация из 4 красных по 3.

3. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Задача 2

Есть команда из 8 работников, где 5 умеют программировать. Нужно найти вероятность, что 3 выбранных человека программируют.

Решение:

1. Сколько всего способов вытащить 3 работника?

   • Комбинация из 8 по 3.

2. Рассмотрим случай, когда все 3 умеют программировать:

   • Комбинация из 5 умеющих по 3.

3. Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Задача 3

Есть 3 трубы: A, B и C. Вероятности того, что они не работают, известны. Найдём вероятность, что хотя бы одна работает.

Решение:

1. Вероятность отказа всех труб = (0.2) для A * (0.25) для B * (0.1) для C.
2. Вероятность, что хотя бы одна работает, = 1 - Вероятность отказа всех труб.

Если будет нужна дополнительная помощь с решениями, дай знать!