Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка из магазина канцтоваров будет синей или красной, сначала нужно определить общее количество ручек и количество синей и красной ручек.
- Общее количество ручек: 206
- Количество красных ручек: 20
- Количество зелёных ручек: 8
- Количество фиолетовых ручек: 12
Теперь подсчитаем количество оставшихся ручек, которые являются синими и чёрными:
[
\text{Количество синих и чёрных ручек} = \text{Общее количество} - (\text{Красные} + \text{Зелёные} + \text{Фиолетовые})
]
[
= 206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166
]
Так как синих и чёрных ручек поровну, мы делим это количество на 2:
[
\text{Количество синих ручек} = \text{Количество чёрных ручек} = \frac{166}{2} = 83
]
Теперь у нас есть:
- Красные ручки: 20
- Синие ручки: 83
Теперь найдем общее количество ручек, которые считаются удачными: это красные и синие ручки.
[
\text{Количество удачных ручек} = \text{Красные} + \text{Синие} = 20 + 83 = 103
]
Теперь мы можем найти вероятность:
[
P(\text{синяя или красная}) = \frac{\text{Количество удачных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{103}{206}
]
Упростим дробь:
[
P(\text{синяя или красная}) = \frac{1}{2}
]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или красной, составляет ( \frac{1}{2} ) или 50%.
