в магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранаая в этом…
В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранаая в этом магазине ручка будет синей или красной
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка из магазина канцтоваров будет синей или красной, сначала нужно определить общее количество ручек и количество синей и красной ручек.
- Общее количество ручек: 206
- Количество красных ручек: 20
- Количество зелёных ручек: 8
- Количество фиолетовых ручек: 12
Теперь подсчитаем количество оставшихся ручек, которые являются синими и чёрными:
\[ \text{Количество синих и чёрных ручек} = \text{Общее количество} - (\text{Красные} + \text{Зелёные} + \text{Фиолетовые}) \] \[ = 206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166 \]
Так как синих и чёрных ручек поровну, мы делим это количество на 2:
\[ \text{Количество синих ручек} = \text{Количество чёрных ручек} = \frac{166}{2} = 83 \]
Теперь у нас есть:
- Красные ручки: 20
- Синие ручки: 83
Теперь найдем общее количество ручек, которые считаются удачными: это красные и синие ручки.
\[ \text{Количество удачных ручек} = \text{Красные} + \text{Синие} = 20 + 83 = 103 \]
Теперь мы можем найти вероятность:
\[ P(\text{синяя или красная}) = \frac{\text{Количество удачных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{103}{206} \]
Упростим дробь:
\[ P(\text{синяя или красная}) = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или красной, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
