Чему равна плотность водяного пара в воздухе температурой 2 3 ∘ C 23 ∘ C , если относительная влажность составляет 60 % 60% ? Запиши ответ числом, выразив его в г / м 3 г/м 3 .
Для определения плотности водяного пара в воздухе при заданной температуре и относительной влажности воспользуемся следующими шагами.
Определим давление насыщенного водяного пара при температуре 23 °C. По таблицам или формуле Ардена (где давление насыщенного водяного пара можно найти) значение составляет приблизительно 2.1 кПа (или 2100 Па).
Рассчитаем парциальное давление водяного пара при относительной влажности 60%. Парциальное давление вычисляется как: \[ P_{v} = P_{n} \times \frac{RH}{100} \] где \( P_{n} \) — давление насыщенного водяного пара, а \( RH \) — относительная влажность. \[ P_{v} = 2100 \, \text{Па} \times \frac{60}{100} = 1260 \, \text{Па} \]
Теперь нам нужно рассчитать плотность водяного пара. Плотность водяного пара можно найти по уравнению состояния для идеального газа: \[ \rho = \frac{P_{v} \cdot M}{R \cdot T} \] где:
- \( P_{v} \) — парциальное давление водяного пара (1260 Па),
- \( M \) — молярная масса водяного пара (приблизительно 18 г/моль),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура в Кельвинах (23 °C + 273.15 = 296.15 K).
Подставим значения в формулу: \[ \rho = \frac{1260 \cdot 0.018}{8.314 \cdot 296.15} \]
Выполним вычисления: \[ \rho = \frac{22.68}{2468.14} \approx 0.00917 \, \text{кг/м}^3 \] Умножим это значение на 1000, чтобы получить результат в г/м³: \[ \rho \approx 9.17 \, \text{г/м}^3 \]
Таким образом, плотность водяного пара в воздухе при температуре 23 °C и относительной влажности 60% составляет примерно 9.17 г/м³.
