sin a=? cos a= - корень из 3/2 а принадлежит (pi/2; pi)

Чтобы найти значение \(\sin a\), зная значение \(\cos a = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) и что угол \(a\) принадлежит интервалу \(\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)\), воспользуемся тригонометрическим тождеством:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Подставим известное значение \(\cos a\):

\[ \sin^2 a + \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 \]

Теперь вычислим \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\):

\[ \sin^2 a + \frac{3}{4} = 1 \]

Теперь из этого уравнения выразим \(\sin^2 a\):

\[ \sin^2 a = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

Чтобы найти \(\sin a\), возьмем квадратный корень:

\[ \sin a = \pm \frac{1}{2} \]

Теперь, учитывая, что угол \(a\) находится в интервале \(\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)\), где синус принимается за положительное значение, получаем:

\[ \sin a = \frac{1}{2} \]

Таким образом, мы пришли к следующему результату:

\[ \sin a = \frac{1}{2} \]