Дано множество X = {2, 7, 9, 14, 17}. Какие из следующих утверждений истинны? 0CX {9,24}∈ X OXCO 24 & X 2 ∈ X {7,14}C X
Рассмотрим множество \( X = \{2, 7, 9, 14, 17\} \) и проверим каждое из утверждений.
\( 0 \subseteq X \): Это утверждение истинно, потому что пустое множество является подмножеством любого множества.
\( \{9, 24\} \in X \): Это утверждение ложно, поскольку \( 9 \) входит в \( X \), но \( 24 \) — нет. Кроме того, для того чтобы множество было элементом, оно должно быть представлено как единичный элемент, и в данном случае \( X \) не содержит множества \( \{9, 24\} \) в качестве элемента.
\( X \subseteq O \): Если \( O \) — это какое-то другое множество, мы не можем определить истинность данного утверждения без знания о множестве \( O \). Таким образом, это утверждение нельзя оценить.
\( 24 \in X \): Это утверждение ложно, так как \( 24 \) не присутствует в множестве \( X \).
\( 2 \in X \): Это утверждение истинно, так как \( 2 \) действительно входит в множество \( X \).
\( \{7, 14\} \subseteq X \): Это утверждение также истинно, так как оба элемента \( 7 \) и \( 14 \) содержатся в множестве \( X \).
В итоге, истинные утверждения: \( 0 \subseteq X \), \( 2 \in X \) и \( \{7, 14\} \subseteq X \).
