найдите угол а равнобедренного треугольника АБС с основанием БС если внешний угол при вершине С равен 70 градусов

Чтобы найти угол \( a \) равнобедренного треугольника \( ABC \) с основанием \( BC \), когда внешний угол при вершине \( C \) равен 70 градусов, нужно использовать свойства треугольников и внешних углов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при вершине \( C \) равен 70 градусам, следовательно:

\[ \angle A + \angle B = 70^\circ \]

Так как треугольник равнобедренный, то углы \( A \) и \( B \) равны. Обозначим их как \( a \):

\[ 2a = 70^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( a \), разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ \]

Таким образом, угол \( a \) равен 35 градусам.