"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите…

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Задание:

На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.

Твой ответ:

"Ученик не дал ответ на задание".

Правильное решение:

Чтобы решить задачу, нам нужно найти общую вероятность того, что две пары блюдец и чашек будут одного цвета. Рассмотрим это по шагам:

1. Общее количество способов выбрать 2 блюдца из 25: \[ C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300. \]

2. Общее количество способов выбрать 2 чашки из 25: \[ C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300. \]

3. Общее количество способов выбрать 2 красных или 2 синих блюдца:

   • Красные блюдца: \( C(16, 2) = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120 \).
   • Синие блюдца: \( C(9, 2) = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36 \).

   Таким образом, способ выбрать два блюдца одного цвета: \[ 120 + 36 = 156. \]

4. Общее количество способов выбрать 2 красных или 2 синих чашки:

   • Красные чашки: \( C(13, 2) = \frac{13 \cdot 12}{2} = 78 \).
   • Синие чашки: \( C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66 \).

   Таким образом, способ выбрать две чашки одного цвета: \[ 78 + 66 = 144. \]

5. Общая вероятность: \[ P(пары) = \frac{156 \cdot 144}{300 \cdot 300}. \]

После расчетов, это примерно равняется 0.38.

Подведение итогов:

• Ты не предоставил ответ, и, следовательно, не может быть сравнения с правильным ответом.
• Процесс решения важен. Обязательно читай текст задачи, разбивай его на части и решай каждую шаг за шагом, как описано выше.

На будущее запоминай структуру решения: посчитай общее количество выборов и количество удачных выборов, чтобы найти вероятность.

Как тебе мой разбор? Поставь лайк, если был полезен, или дизлайк, если нет!