-2/3√27 -5√3 + 1/5√300

Давайте решим ваше выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \[ -\frac{2}{3} \sqrt{27} - 5\sqrt{3} + \frac{1}{5} \sqrt{300}. \]

1. Упростим √27 и √300:

   • \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}\).
   • \(\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}\).

2. Теперь подставим эти упрощения обратно в выражение: \[ -\frac{2}{3} \cdot 3\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3}. \]

3. Упростим каждое слагаемое:

   • Первое слагаемое: \(-\frac{2}{3} \cdot 3\sqrt{3} = -2\sqrt{3}\).
   • Второе слагаемое: просто \(-5\sqrt{3}\).
   • Третье слагаемое: \(\frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).

4. Теперь подставим все упрощенные слагаемые обратно: \[ -2\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 2\sqrt{3}. \]

5. Сложим подобные члены:

   • \(-2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 0\).
   • Остается: \(-5\sqrt{3}\).

Итак, окончательный ответ: \[ -5\sqrt{3}. \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно что-то еще объяснить, не стесняйтесь спрашивать!