. 9. Наиболее вероятная скорость молекул кислорода при давлении 240 мм рт. ст. составляет 160 м/с. Чему равно число молекул в 100 см³?

Чтобы рассчитать число молекул в 100 см³ кислорода, нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа и основными физическими формулами.

1. Используем уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где:

   • \( P \) – давление в атмосферах,
   • \( V \) – объем в литрах,
   • \( n \) – количество молей,
   • \( R \) – универсальная газовая постоянная (примерно 0.0821 Л·атм/(моль·К)),
   • \( T \) – температура в Кельвинах.

2. Переведем данные: Давление \( P = 240 \) мм рт. ст. нужно перевести в атмосферы: \[ 1 \text{ атмосфера} = 760 \text{ мм рт. ст.} \] Значит, \[ P = \frac{240}{760} \approx 0.316 \text{ атм} \]

   Объем \( V = 100 \text{ см}³ = 0.1 \text{ литра} \).

   Предположим, что температура составляет стандартную (например, \( T = 273 \text{ K} \)).

3. Подставим значения в уравнение: Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{0.316 \times 0.1}{0.0821 \times 273} \approx 0.0014 \text{ моль} \]

4. Переводим количество моль в число молекул: Чтобы найти число молекул, используем число Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль): \[ N = n \times N_A = 0.0014 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 8.4 \times 10^{20} \text{ молекул} \]

Таким образом, количество молекул кислорода в 100 см³ при данном давлении и температуре составляет примерно \( 8.4 \times 10^{20} \) молекул.