Sin 58° cos 13° - cos 58° sin 13°

Чтобы решить выражение \(\sin 58^\circ \cos 13^\circ - \cos 58^\circ \sin 13^\circ\), мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ \sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b \]

В нашем случае \(a = 58^\circ\) и \(b = 13^\circ\). Подставляем значения в формулу:

\[ \sin(58^\circ - 13^\circ) = \sin 58^\circ \cos 13^\circ - \cos 58^\circ \sin 13^\circ \]

Теперь вычислим угол в скобках:

\[ 58^\circ - 13^\circ = 45^\circ \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Итак, ответ:

\[ \sin 58^\circ \cos 13^\circ - \cos 58^\circ \sin 13^\circ = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим математическим темам, не стесняйтесь задавать!