Под действием силы 100 Н 100 Н пружина растянулась на 2 см 2 см . А на сколько сантиметров она сожмётся под действием такой же силы?

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, воздействующая на пружину, пропорциональна её удлинению или сжатию. Формально это можно записать как:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в вашем случае 100 Н),
• \( k \) — жесткость пружины (константа),
• \( x \) — удлинение или сжатие пружины (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что пружина растянулась на 2 см (или 0.02 м) под действием 100 Н. Мы можем использовать это значение, чтобы найти жесткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{100 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 5000 \, \text{Н/м} \]

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем рассчитать, на сколько сантиметров она сожмется под действием такой же силы (100 Н). Обозначим сжатие как \( x_s \):

\[ F = k \cdot x_s \]

Подставим известные значения:

\[ 100 \, \text{Н} = 5000 \, \text{Н/м} \cdot x_s \]

Решим уравнение для \( x_s \):

\[ x_s = \frac{100 \, \text{Н}}{5000 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м} = 2 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина сожмётся на 2 см под воздействием такой же силы в 100 Н.