у+с/с* (с/у - с/у+с)

Для того чтобы разобраться с выражением \( у + \frac{с}{с} \cdot \left( \frac{с}{у} - \frac{с}{у + с} \right) \), давайте будем решать его шаг за шагом.

1. Начнем с первого слагаемого \( у \).

2. Затем рассмотрим вторую часть \( \frac{с}{с} \). Поскольку \( \frac{с}{с} = 1 \) (при условии \( с \neq 0 \)), мы можем упростить выражение до: \[ у + \left( \frac{с}{у} - \frac{с}{у + с} \right). \]

3. Далее, скажем, у нас есть общее выражение \( \frac{с}{у} - \frac{с}{у + с} \). Чтобы вычесть дроби, необходимо найти общий знаменатель, которым будет \( у(u + с) \).

4. Подставим дроби в общем знаменателе: \[ \frac{с(u + с)}{у(u + с)} - \frac{су}{у(u + с)} = \frac{с(u + с) - су}{у(u + с)}. \]

5. Упростим числитель: \[ су + с^2 - су = с^2. \]

Таким образом, выражение становится: \[ \frac{с^2}{у(u + с)}. \]

6. Теперь подставим эту дробь обратно в исходное выражение: \[ у + \frac{с^2}{у(u + с)}. \]

Таким образом, итоговое выражение в упрощенном виде: \[ у + \frac{с^2}{у(u + с)}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому выражению или по другим темам, задавайте!