X2+6x-7=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 6x - 7 = 0\), мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения — это \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 1\)
- \(b = 6\)
- \(c = -7\)
Формула для нахождения корней выглядит так:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]
Теперь подставим наши значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:
- Сначала вычисляем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 \]
- Теперь подставляем дискриминант в формулу для корней:
\[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{64}}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{-6 \pm 8}}{2} \]
- У нас есть два варианта для \(x\):
\[ x_1 = \frac{{-6 + 8}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{{-6 - 8}}{2} = \frac{{-14}}{2} = -7 \]
Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 6x - 7 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -7\). Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь с решением других задач, не стесняйся спрашивать!
