5x2+11x+2=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 11x + 2 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = 11\), и \(c = 2\).

Сначала вычисляем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = 11^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 121 - 40 = 81 \]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два различных действительных корня. Находим корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-11 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{-11 \pm 9}{10} \]

Теперь рассматриваем два случая:

1. \(x_1 = \frac{-11 + 9}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\)
2. \(x_2 = \frac{-11 - 9}{10} = \frac{-20}{10} = -2\)

Таким образом, у уравнения \(5x^2 + 11x + 2 = 0\) два решения:

\[ x_1 = -0.2 \quad и \quad x_2 = -2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!