Контрольная работа по теме «Механическое движение. Взаимодействие тел» 9 класс. Вариант №3. Координата тела изменяется по закону х=150-4t. Чему равна скорость тела? Начальная координата? Определить для предыдущего задания координату тела через 10с после начала движения. Найти начальную скорость тела, если оно остановилось через 10с, двигаясь с ускорением 2м/с2. Начальная координата тела 20м, оно движется ускоренно по направлению оси х со скоростью 2м/с и ускорением 2м/с2. Написать уравнение скорости. Тело находилось в свободном падении 5с. С какой высоты упало тело? Чему равен период секундной стрелки? Частота? Тело массой 100г движется так, что его скорость изменяется от 4 до 8м/с за 4с. Чему равна сила, действующая на тело? Определить силу, действующую на пружину жесткостью 10н/м, если ее удлинение составило 10см. Тело движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения равным 0,4. Чему равна сила трения, действующая на тело, если его масса 200г? Тело массой 0,6кг падает вертикально вниз. Определить ускорение, с которым оно движется, если сила сопротивления воздуха равна 0,24Н.

Давайте шаг за шагом разберем все вопросы контрольной работы по теме «Механическое движение. Взаимодействие тел»:

1. Координата тела изменяется по закону \( x = 150 - 4t \). Чему равна скорость тела? Начальная координата?

   • Начальная координата (в момент времени \( t = 0 \)): \( x(0) = 150 - 4 \cdot 0 = 150 \) м.
   • Скорость тела \( v \) определяем как производную координаты по времени: \[ v = \frac{dx}{dt} = -4 \text{ м/с} \]
   • Таким образом, скорость тела равна -4 м/с (отрицательное значение указывает на движение в направлении, противоположном положительному направлению оси).

2. Определить координату тела через 10 с после начала движения.

   • Подставляем \( t = 10 \) в закон: \[ x(10) = 150 - 4 \cdot 10 = 150 - 40 = 110 \text{ м} \]

3. Найти начальную скорость тела, если оно остановилось через 10 с, двигаясь с ускорением 2 м/с².

   • Используем формулу: \[ v = v_0 + at \] У нас \( v = 0 \), \( a = -2 \, \text{м/с}^2 \), \( t = 10 \text{ с} \): \[ 0 = v_0 - 2 \cdot 10 \] \[ v_0 = 20 \text{ м/с} \]
   • Начальная скорость тела равна 20 м/с.

4. Начальная координата тела 20 м, оно движется ускоренно по направлению оси х со скоростью 2 м/с и ускорением 2 м/с². Написать уравнение скорости.

   • Уравнение скорости: \[ v(t) = v_0 + at = 2 + 2t \text{ м/с} \]
   • Начальная координата: \( x(t) = 20 + 2t + \frac{1}{2} \cdot 2t^2 = 20 + 2t + t^2 \)

5. Тело находилось в свободном падении 5 с. С какой высоты упало тело?

   • Используем формулу для свободного падения: \[ h = \frac{1}{2}gt^2 \] \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \): \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 25 = 122.5 \text{ м} \]

6. Чему равен период секундной стрелки? Частота?

   • Период секундной стрелки \( T = 60 \text{ с} \) (1 минута).
   • Частота: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{60} \text{ Гц} \]

7. Тело массой 100 г движется так, что его скорость изменяется от 4 до 8 м/с за 4 с. Чему равна сила, действующая на тело?

   • Сначала переводим массу в килограммы: \( m = 0.1 \text{ кг} \).
   • Находим ускорение: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{8 - 4}{4} = 1 \text{ м/с}^2 \]
   • Теперь найдем силу по закону Ньютона: \[ F = ma = 0.1 \cdot 1 = 0.1 \text{ Н} \]

8. Определить силу, действующую на пружину жесткостью 10 Н/м, если ее удлинение составило 10 см.

   • Сначала конвертируем удлинение в метры: \( \Delta x = 0.1 \text{ м} \).
   • Сила: \[ F = k \Delta x = 10 \cdot 0.1 = 1 \text{ Н} \]

9. Тело движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения равным 0,4. Чему равна сила трения, действующая на тело, если его масса 200 г?

   • Переводим массу: \( m = 0.2 \text{ кг} \).
   • Сила нормального давления: \( N = mg = 0.2 \cdot 9.8 = 1.96 \text{ Н} \).
   • Сила трения: \[ F_{tr} = \mu N = 0.4 \cdot 1.96 = 0.784 \text{ Н} \]

10. Тело массой 0,6 кг падает вертикально вниз. Определить ускорение, с которым оно движется, если сила сопротивления воздуха равна 0,24 Н.

• Сила тяжести: \( F_g = mg = 0.6 \cdot 9.8 = 5.88 \text{ Н} \).
• Результирующая сила: \[ F_{net} = F_g - F_{air} = 5.88 - 0.24 = 5.64 \text{ Н} \]
• Ускорение: \[ a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{5.64}{0.6} = 9.4 \text{ м/с}^2 \]

Надеюсь, эти объяснения помогут вам в подготовке к контрольной работе! Если есть дополнительные вопросы или нужно уточнить информацию, не стесняйтесь обращаться!