Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Привет! Давай разберем задание. В задаче говорится о том, что Игорь составляет 5-буквенные кодовые слова, где есть только буквы Э, Т, А, Н. Для каждого слова одна из гласных (Э или А) должна встречаться ровно один раз, и все остальные буквы – согласные (Т, Н). Твой ответ - «Ученик не дал ответ на задание» - не совсем правильный, потому что мы можем найти количество возможных кодовых слов. Теперь давай разберем правильное решение: 1. **Выбор гласной буквы**: В нашем случае имеется две гласные – Э и А. Каждый раз, когда мы выбираем одну из гласных, она может находиться на одной из пяти позиций в слове. Например, если гласная Э, она может занимать первое, второе, третье, четвертое или пятое место. Это дает 5 вариантов для каждой из 2 гласных, всего 10 позиций. 2. **Заполнение согласными**: После того как мы разместили одну из гласных, на оставшихся 4 позициях могут стоять согласные (Т и Н). Для каждой из этих 4 позиций есть 2 варианта (либо Т, либо Н). Поэтому возможные комбинации для согласных на 4 позициях: - 2 (выбор согласной на первой позиции) × 2 (вторая) × 2 (третья) × 2 (четвертая) = 2^4 = 16. 3. **Общее количество слов**: Поскольку у нас 5 возможных позиций для одной гласной, и для каждой этого слова мы можем составить 16 комбинаций согласных, то у нас есть: - 16 (варианты для согласных) × 5 (позиции для гласной) = 80. 4. **Учет обеих гласных**: Поскольку у нас 2 гласные (Э и А), мы должны умножить на 2: - 80 (слова с одной гласной) × 2 (гласные) = 160. Таким образом, правильный ответ – 160. Твой ответ не совпадает с правильным из-за того, что не было попытки сосчитать количество возможных вариантов. Понимание процесса выбора гласной и затем распределения согласных является ключом к решению этой задачи. Как тебе такое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊