Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Э, Т, А, Н, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
Привет! Давай разберёмся с заданием про кодовые слова Игоря.
Сначала, читаем задание. Мы видим, что нужно составить слова из 5 букв, где есть только 4 буквы: Э, Т, А, Н. В каждом слове ровно одна гласная, которая встречается только один раз, а остальные буквы могут быть согласными и могут повторяться или не встречаться вовсе.
Рассмотрим решение. Мы находим сначала количество слов, содержащих одну гласную букву, и в данном случае (например, Э) она может находиться в любой из пяти позиций.
Для начала сосчитаем, сколько мест может занять гласная (например, Э): она может стоять на 1, 2, 3, 4 или 5 позиции. Таким образом, у нас есть 5 позиций для 1 гласной буквы.
На остальных 4 позициях будут согласные Т и Н. Так как каждая позиция может содержать либо Т, либо Н, то на 4-х позициях количество вариантов рассчитывается как \(2^4 = 16\).
У нас 2 гласные (Э и А), значит, конечное количество слов умножается на 2: \(80 \times 2 = 160\).
Теперь твой ответ "Ученик не дал ответ на задании" не является корректным, так как это не был ответ на вопрос. Правильный ответ — 160.
Если остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! А как тебе мое объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
