"Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой - за 30 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?"
Привет! Давай разберем ваше задание, шаг за шагом.
Суть задачи: Нам нужно узнать, за сколько часов два мастера, работающие вместе, смогут выполнить один и тот же заказ. Один мастер выполняет работу за 45 часов, другой — за 30 часов.
Правильное решение: Для решения задачи мы можем использовать метод, основанный на скоростях выполнения работы. Скорость первого мастера — 1/45 работы в час, а второго — 1/30 работы в час. Если мы сложим их скорости, то получим общую скорость их работы вместе:
\[ \text{Общая скорость} = \frac{1}{45} + \frac{1}{30} \]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{45} + \frac{1}{30} = \frac{2}{90} + \frac{3}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} \]
Таким образом, оба мастера работают вместе со скоростью 1/18 заказа в час. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется на выполнение заказа, просто возьмём обратное значение:
\[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Общая скорость}} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ часов} \]
Сравнение вашего ответа с правильным: Вы написали, что "ученик не дал ответ на задание". Верный ответ — 18 часов. Это говорит о том, что нужно было найти, сколько времени понадобится, а не оставлять заданного ответа.
Объяснение ошибки: Ваша ошибка заключалась в том, что вы не предоставили ответ, а задача требовала четкого результата. Чтобы правильно подойти к задаче, запоминай, что мы можем использовать скорости выполнения работы для нахождения общего времени. В этом случае важно уметь складывать дроби и находить обратные значения.
Если что-то все еще непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, лайкни или дизлайкни мой ответ, чтобы я знал, как постараться лучше в следующий раз!
