. Мотоциклист за первые 5 минут проехал 3 километра, за последующие 8 минут - 9,6км и за последние 6 минут 5,4 километра. Определить скорость движения мотоциклиста на каждом из трех участков пути; среднюю скорость за все время движения
Для расчета скорости движения мотоциклиста на каждом из трёх участков пути, а также его средней скорости за всё время, давайте начнем с определения скорости для каждого участка.
Первый участок (первые 5 минут):
- Пройденное расстояние: 3 километра
- Время: 5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа
- Скорость \( v_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{3 \text{ км}}{1/12 \text{ ч}} = 3 \times 12 = 36 \text{ км/ч} \)
Второй участок (следующие 8 минут):
- Пройденное расстояние: 9,6 километра
- Время: 8 минут = 8/60 часа = 2/15 часа
- Скорость \( v_2 = \frac{9,6 \text{ км}}{2/15 \text{ ч}} = 9,6 \times \frac{15}{2} = 9,6 \times 7,5 = 72 \text{ км/ч} \)
Третий участок (последние 6 минут):
- Пройденное расстояние: 5,4 километра
- Время: 6 минут = 6/60 часа = 1/10 часа
- Скорость \( v_3 = \frac{5,4 \text{ км}}{1/10 \text{ ч}} = 5,4 \times 10 = 54 \text{ км/ч} \)
Теперь давайте найдем среднюю скорость за всё время движения. Для этого нужно узнать общее расстояние и общее время.
Общее расстояние: \[ S = 3 \text{ км} + 9,6 \text{ км} + 5,4 \text{ км} = 18 \text{ км} \]
Общее время: \[ T = 5 \text{ мин} + 8 \text{ мин} + 6 \text{ мин} = 19 \text{ мин} = 19/60 \text{ ч} \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{18 \text{ км}}{19/60 \text{ ч}} = 18 \times \frac{60}{19} \approx 56,84 \text{ км/ч} \]
В итоге, скорости мотоциклиста на каждом участке составляют:
- На первом участке: 36 км/ч
- На втором участке: 72 км/ч
- На третьем участке: 54 км/ч
Средняя скорость за всё время: примерно 56,84 км/ч.
