5. При 34°С некоторое количество газа занимает объем 290 мл. Какой объем займет это же количество газа при 100°С, если давление его останется неизменным?

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и законом Charles'a. Согласно последнему, при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре в кельвинах.

1. Сначала необходимо преобразовать температуры в Кельвины:

   • Температура при 34°C: \( T_1 = 34 + 273 = 307 \, K \)
   • Температура при 100°C: \( T_2 = 100 + 273 = 373 \, K \)

2. Теперь используем пропорцию, основанную на законе изменения объема газа: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] где \( V_1 = 290 \, мл \) — объем при 34°C, а \( V_2 \) — искомый объем при 100°C.

3. Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{290}{307} = \frac{V_2}{373} \]

4. Перемножим и выразим \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{290 \cdot 373}{307} \]

5. Теперь вычислим \( V_2 \): \[ V_2 \approx \frac{108370}{307} \approx 352.8 \, мл \]

Таким образом, при 100°C данное количество газа займет примерно 352.8 мл.