постройте график функции у=-|х | с помощью графика определите

Чтобы построить график функции у = -|х|, давайте сначала разберемся, что это за функция.

1. Определение функции: Функция у = -|х| — это модуль x с отрицательным знаком. Она принимает все значения x, но с изменением знака, то есть:

   • Когда x положительное, |x| = x, и у = -x.
   • Когда x отрицательное, |x| = -x, и у = -(-x) = x.

2. Выбор значений: Чтобы построить график, выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения у:

   • Если x = -3, то у = -|-3| = -3.
   • Если x = -2, то у = -|-2| = -2.
   • Если x = -1, то у = -|-1| = -1.
   • Если x = 0, то у = -|0| = 0.
   • Если x = 1, то у = -|1| = -1.
   • Если x = 2, то у = -|2| = -2.
   • Если x = 3, то у = -|3| = -3.

3. Построение графика: Теперь мы можем отложить эти точки на координатной плоскости:

   • (-3, -3)
   • (-2, -2)
   • (-1, -1)
   • (0, 0)
   • (1, -1)
   • (2, -2)
   • (3, -3)

4. Форма графика: График будет выглядеть как "вниз стоящая буква V", расположенная так, что она симметрична относительно оси Y. Чтобы визуализировать это, соедините точки, и вы получите линию, начинающуюся от точки (0, 0) и идущую вниз, влево и вправо.

5. Анализ графика:

   • Максимальное значение функции — 0 (при x = 0).
   • Минимальные значения стремятся к -∞, когда x уходит в обе стороны (вправо и влево).

Таким образом, мы построили график функции у = -|x| и определили его ключевые особенности! Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!