Воздушный шарик наполнили гелием объемом 5,6 л. Вычислите количество вещества данного газа.
Чтобы вычислить количество вещества геля, используем уравнение состояния идеального газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная, примерно равная \( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
В вашем случае у нас есть объем гелия \( V = 5,6 \, \text{л} \), что равняется \( 5,6 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
Если мы предполагаем, что гелий находится при нормальных условиях (давление 1 атм, температура 273 К), то давление в паскалях будет:
\[ P = 1 \, \text{атм} \approx 101325 \, \text{Па} \]
Теперь подставим известные значения в уравнение. Сначала выразим количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставляем значения:
\[ n = \frac{101325 \, \text{Па} \times 5,6 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 273 \, \text{К}} \]
Теперь давайте посчитаем это значение:
Умножим \( P \) на \( V \): \( 101325 \times 5,6 \times 10^{-3} = 567,42 \, \text{Па·м}^3 \)
Умножим \( R \) на \( T \): \( 8,31 \times 273 = 2270,43 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
Теперь подставим в формулу: \[ n = \frac{567,42}{2270,43} \approx 0,250 \, \text{моль} \]
Таким образом, количество вещества гелия в воздушном шарике составляет приблизительно 0,25 моль.
