Решить систему 4х-2у=2, 2х+у=5

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 4x - 2y = 2 \)
2. \( 2x + y = 5 \)

можно использовать метод подстановки или метод исключения. Рассмотрим метод подстановки.

Сначала из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 5 - 2x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x - 2(5 - 2x) = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - 10 + 4x = 2 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ 8x - 10 = 2 \]

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 8x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 5 - 2\left(\frac{3}{2}\right) = 5 - 3 = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{3}{2}, \quad y = 2 \]

Ответ: \( (x, y) = \left(\frac{3}{2}, 2\right) \).