один острый угол прямоугольного треугольника на 74 градуса больше другого. найдите больший остары1 угол. ответ дайте в градусах

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а два других угла являются острыми и их сумма равна 90 градусам (90° - 90° = 0°).

Обозначим меньший острый угол как \( x \). Тогда больший острый угол будет \( x + 74° \). Поскольку сумма острых углов равна 90°, можно составить уравнение:

\[ x + (x + 74°) = 90° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 74° = 90° \]

Теперь вычтем 74° из обеих сторон:

\[ 2x = 90° - 74° \]

\[ 2x = 16° \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 8° \]

Это меньший острый угол. Теперь найдём больший острый угол:

\[ x + 74° = 8° + 74° = 82° \]

Таким образом, больший острый угол равен 82 градуса.