(2-√5)²+4√5

Давайте решим выражение \((2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5}\) шаг за шагом.

1. Начнем с возведения в квадрат первого слагаемого \((2 - \sqrt{5})^2\). Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 2\) и \(b = \sqrt{5}\).

   \[ (2 - \sqrt{5})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 \]

   Теперь подставим значения: \[ = 4 - 4\sqrt{5} + 5 \]

   Сложим \(4\) и \(5\): \[ = 9 - 4\sqrt{5} \]

2. Теперь добавим \(4\sqrt{5}\) к нашему результату: \[ (2 - \sqrt{5})^2 + 4\sqrt{5} = (9 - 4\sqrt{5}) + 4\sqrt{5} \]

   Обратите внимание, что \(-4\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 0\): \[ = 9 + 0 \] \[ = 9 \]

Таким образом, окончательный ответ: \(9\).