Преобразуйте дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь

Чтобы преобразовать дробь \( \frac{1}{6} \) в десятичную дробь, нужно выполнить деление 1 на 6.

При делении мы получаем:

1. 1.0000 делим на 6.
2. 6 помещается в 10 один раз, остается 4.
3. Спускаем следующую цифру 0, получаем 40.
4. 6 помещается в 40 шесть раз, получается 36, остается 4.
5. Спускаем следующую 0, получаем 40.
6. И снова 6 помещается в 40 шесть раз, остается 4 и так далее.

Таким образом, мы видим, что после запятой дробь начинает повторяться.

Т.е. \( \frac{1}{6} = 0.166666... \)

Это можно записать как \( 0.1\overline{6} \), где линия над цифрой 6 указывает на то, что 6 повторяется бесконечно.