Область определения функции y = 1/ x+4

Чтобы найти область определения функции \( y = \frac{1}{x + 4} \), нужно определить, для каких значений \( x \) функция будет определена.

Функция \( y = \frac{1}{x + 4} \) определена для всех значений \( x \), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель \( x + 4 \) равен нулю, когда:

\[ x + 4 = 0 \]

Решая это уравнение, мы получаем:

\[ x = -4 \]

Таким образом, функция не определена, когда \( x = -4 \). Следовательно, область определения функции \( y = \frac{1}{x + 4} \) включает все действительные числа, кроме \( -4 \). В математических обозначениях это можно записать следующим образом:

\[ D(y) = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \neq -4 \} \]

Это означает, что область определения состоит из всех вещественных чисел, за исключением точки \( -4 \).