Контрольная работа № 3 «Законы сохранения» ВАРИАНТ 6 1. Вагон массой 20т движется со скоростью 1,5м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки? S 2. Яшик тянут равномерно по горизонтальной поверхности за веревку, образующую с горизонтом угол 60°. Сила, приложенная к веревке равна 25Н. Какая работа совершается при перемещении ящика на расстоянии 40м? 3. На высоте 15м над поверхностью Земли строительный блок имеет потенциальную энергию 1500 кДж. Чему равна его масса? 4. Пружина имеет жесткость 2500 Н/м. Какую энергию имеет пружина, будучи сжата на 10см? 5. Стрела массой 20г выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите ее кинетическую энергию на высоте 15м.

Question 1

Задача Задача №2233203

А

Аноним

14 ноября 2024 05:55 · публичный вопрос

А

Аноним 14 ноября 2024 05:55

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения» ВАРИАНТ 6 1. Вагон массой 20т движется со скоростью 1,5м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки? S 2. Яшик тянут равномерно по горизонтальной поверхности за веревку, образующую с горизонтом угол 60°. Сила, приложенная к веревке равна 25Н. Какая работа совершается при перемещении ящика на расстоянии 40м? 3. На высоте 15м над поверхностью Земли строительный блок имеет потенциальную энергию 1500 кДж. Чему равна его масса? 4. Пружина имеет жесткость 2500 Н/м. Какую энергию имеет пружина, будучи сжата на 10см? 5. Стрела массой 20г выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите ее кинетическую энергию на высоте 15м.

Answer

Здравствуйте! Давайте по порядку разберем каждую задачу.

Задача о вагоне и платформе: Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения. Рассмотрим систему вагон и платформа. Масса вагона \(m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}\), скорость вагона \(v_1 = 1,5 \, \text{м/с}\), масса платформы \(m_2 = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}\), скорость платформы \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\).

Импульс до столкновения: \[ p_{до} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 20000 \cdot 1,5 + 10000 \cdot 0 = 30000 \, \text{кг м/с} \]

После срабатывания автосцепки вагон и платформа будут двигаться вместе с общей массой \(m = m_1 + m_2 = 30000 \, \text{кг}\), и пусть их общая скорость будет \(V\).

Импульс после столкновения: \[ p_{после} = (m_1 + m_2) \cdot V \]

По закону сохранения импульса: \[ p_{до} = p_{после} \]

Подставим уравнение: \[ 30000 = 30000 \cdot V \]

Отсюда: \[ V = \frac{30000}{30000} = 1 \, \text{м/с} \]

Ответ: После срабатывания автосцепки вагон и платформа будут двигаться со скоростью 1 м/с.

Задача о работе ящика: Сила, приложенная к веревке, \(F = 25 \, \text{Н}\), угол между веревкой и горизонтом \(\alpha = 60^\circ\), и расстояние \(s = 40 \, \text{м}\).

Работа рассчитывается по формуле: \[ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha) \]

Здесь \(F \cdot \cos(\alpha)\) – это проекция силы на горизонтальную ось: \[ A = 25 \cdot 40 \cdot \cos(60^\circ) = 25 \cdot 40 \cdot 0,5 = 500 \, \text{Дж} \]

Ответ: Работа, совершаемая при перемещении ящика, равна 500 Дж.

Задача о потенциальной энергии блока: Потенциальная энергия \(E_p = 1500 \, \text{кДж} = 1500000 \, \text{Дж}\) на высоте \(h = 15 \, \text{м}\). Формула для потенциальной энергии: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\).

Изначально, у нас есть: \[ 1500000 = m \cdot 9,81 \cdot 15 \]

Решим уравнение: \[ m = \frac{1500000}{9,81 \cdot 15} \approx \frac{1500000}{147.15} \approx 10190,89 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса блока равна примерно 10190,89 кг.

Задача о пружине: Жесткость пружины \(k = 2500 \, \text{Н/м}\), сжатие пружины \(x = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}\).

Энергия, хранящаяся в сжатой пружине, вычисляется по формуле: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

Подставим значения: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot (0,1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot 0,01 = 12,5 \, \text{Дж} \]

Ответ: Энергия пружины, будучи сжатой на 10 см, равна 12,5 Дж.

Задача о кинетической энергии стрелы: Масса стрелы \(m = 20 \, \text{г} = 0,02 \, \text{кг}\) и начальная скорость \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\). На высоте \(h = 15 \, \text{м}\) кинетическая энергия изменяется из-за изменения потенциальной энергии.

Сначала найдём начальную кинетическую энергию: \[ E_{k0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot (20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot 400 = 4 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем потенциальную энергию на высоте 15 м: \[ E_p = m \cdot g \cdot h = 0,02 \cdot 9,81 \cdot 15 \approx 2,943 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия на высоте 15 м: \[ E_k = E_{k0} - E_p = 4 - 2,943 \approx 1,057 \, \text{Дж} \]

Ответ: Кинетическая энергия стрелы на высоте 15 м равна примерно 1,057 Дж.

Надеюсь, эти объяснения были полезными! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Question 2

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения» ВАРИАНТ 6 1. Вагон массой 20т движется со скоростью 1,5м/с и встречает стоящую на пути платформу массой 10т. С какой скоростью они станут двигаться после срабатывания автосцепки? S 2. Яшик тянут равномерно по горизонтальной поверхности за веревку, образующую с горизонтом угол 60°. Сила, приложенная к веревке равна 25Н. Какая работа совершается при перемещении ящика на расстоянии 40м? 3. На высоте 15м над поверхностью Земли строительный блок имеет потенциальную энергию 1500 кДж. Чему равна его масса? 4. Пружина имеет жесткость 2500 Н/м. Какую энергию имеет пружина, будучи сжата на 10см? 5. Стрела массой 20г выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите ее кинетическую энергию на высоте 15м.

Answer

Здравствуйте! Давайте по порядку разберем каждую задачу. 1. **Задача о вагоне и платформе:** Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения. Рассмотрим систему вагон и платформа. Масса вагона \(m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}\), скорость вагона \(v_1 = 1,5 \, \text{м/с}\), масса платформы \(m_2 = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}\), скорость платформы \(v_2 = 0 \, \text{м/с}\). Импульс до столкновения: \[ p_{до} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 20000 \cdot 1,5 + 10000 \cdot 0 = 30000 \, \text{кг м/с} \] После срабатывания автосцепки вагон и платформа будут двигаться вместе с общей массой \(m = m_1 + m_2 = 30000 \, \text{кг}\), и пусть их общая скорость будет \(V\). Импульс после столкновения: \[ p_{после} = (m_1 + m_2) \cdot V \] По закону сохранения импульса: \[ p_{до} = p_{после} \] Подставим уравнение: \[ 30000 = 30000 \cdot V \] Отсюда: \[ V = \frac{30000}{30000} = 1 \, \text{м/с} \] Ответ: После срабатывания автосцепки вагон и платформа будут двигаться со скоростью 1 м/с. 2. **Задача о работе ящика:** Сила, приложенная к веревке, \(F = 25 \, \text{Н}\), угол между веревкой и горизонтом \(\alpha = 60^\circ\), и расстояние \(s = 40 \, \text{м}\). Работа рассчитывается по формуле: \[ A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha) \] Здесь \(F \cdot \cos(\alpha)\) – это проекция силы на горизонтальную ось: \[ A = 25 \cdot 40 \cdot \cos(60^\circ) = 25 \cdot 40 \cdot 0,5 = 500 \, \text{Дж} \] Ответ: Работа, совершаемая при перемещении ящика, равна 500 Дж. 3. **Задача о потенциальной энергии блока:** Потенциальная энергия \(E_p = 1500 \, \text{кДж} = 1500000 \, \text{Дж}\) на высоте \(h = 15 \, \text{м}\). Формула для потенциальной энергии: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\). Изначально, у нас есть: \[ 1500000 = m \cdot 9,81 \cdot 15 \] Решим уравнение: \[ m = \frac{1500000}{9,81 \cdot 15} \approx \frac{1500000}{147.15} \approx 10190,89 \, \text{кг} \] Ответ: Масса блока равна примерно 10190,89 кг. 4. **Задача о пружине:** Жесткость пружины \(k = 2500 \, \text{Н/м}\), сжатие пружины \(x = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м}\). Энергия, хранящаяся в сжатой пружине, вычисляется по формуле: \[ E = \frac{1}{2} k x^2 \] Подставим значения: \[ E = \frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot (0,1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot 0,01 = 12,5 \, \text{Дж} \] Ответ: Энергия пружины, будучи сжатой на 10 см, равна 12,5 Дж. 5. **Задача о кинетической энергии стрелы:** Масса стрелы \(m = 20 \, \text{г} = 0,02 \, \text{кг}\) и начальная скорость \(v_0 = 20 \, \text{м/с}\). На высоте \(h = 15 \, \text{м}\) кинетическая энергия изменяется из-за изменения потенциальной энергии. Сначала найдём начальную кинетическую энергию: \[ E_{k0} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot (20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,02 \cdot 400 = 4 \, \text{Дж} \] Теперь найдем потенциальную энергию на высоте 15 м: \[ E_p = m \cdot g \cdot h = 0,02 \cdot 9,81 \cdot 15 \approx 2,943 \, \text{Дж} \] Таким образом, кинетическая энергия на высоте 15 м: \[ E_k = E_{k0} - E_p = 4 - 2,943 \approx 1,057 \, \text{Дж} \] Ответ: Кинетическая энергия стрелы на высоте 15 м равна примерно 1,057 Дж. Надеюсь, эти объяснения были полезными! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.