(3√12+2√75+√27-√147) •√3

Чтобы решить выражение \((3\sqrt{12} + 2\sqrt{75} + \sqrt{27} - \sqrt{147}) \cdot \sqrt{3}\), давайте начнем с упрощения каждого из квадратных корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] Теперь подставляем: \[ 3\sqrt{12} = 3 \cdot 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \]

2. Упрощаем \(\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] Теперь подставляем: \[ 2\sqrt{75} = 2 \cdot 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]

3. Упрощаем \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

4. Упрощаем \(\sqrt{147}\): \[ \sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3} \]

Теперь у нас есть: \[ 3\sqrt{12} + 2\sqrt{75} + \sqrt{27} - \sqrt{147} = 6\sqrt{3} + 10\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 7\sqrt{3} \]

Считаем все термины: \[ (6 + 10 + 3 - 7)\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \]

Теперь подставляем полученное значение в выражение: \[ (12\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 3 = 36 \]

Таким образом, ответ: \[ 36 \]