На спиртовке нагревается воду массой mв =100 г от t¹ = 20 °C до t² = 80 °C. КПД спиртовки составляет ŋ = 20% . а) Определите массу израсходоного спирта Mc. Ответ ( в г )…

Для решения задачи, нам нужно использовать формулы для расчета теплоты, необходимой для нагрева воды, а также учитывать эффективность спиртовки.

Дано:

• Масса воды \( m_w = 100 \) г.
• Начальная температура \( t_1 = 20 \) °C.
• Конечная температура \( t_2 = 80 \) °C.
• КПД спиртовки \( \eta = 20\% = 0.2 \).

Сначала нам необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[ Q = m_w \cdot c \cdot (t_2 - t_1), \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (около \( 4.18 \) Дж/г°C).

Подставим значения:

\[ Q = 100 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°C} \cdot (80 - 20) \, \text{°C}. \]

Сначала вычислим разницу температур:

\[ 80 - 20 = 60 \, \text{°C}. \]

Теперь подставим это в формулу:

\[ Q = 100 \cdot 4.18 \cdot 60 = 25080 \, \text{Дж}. \]

Теперь учитываем эффективность спиртовки. Так как КПД составляет 20%, фактически для получения \( Q \) нам нужно больше энергии из спирта:

\[ Q_{получаемая} = \frac{Q}{\eta} = \frac{25080}{0.2} = 125400 \, \text{Дж}. \]

Теперь нам нужно узнать, сколько спирта нужно для получения этого количества энергии. Удельная теплота сгорания спирта (этанола) приблизительно равна \( 30 \, \text{МДж/кг} \) или \( 30000 \, \text{Дж/кг} \).

Чтобы узнать массу спирта \( m_c \), применяем формулу:

\[ Q_{получаемая} = m_c \cdot L, \]

где \( L \) — удельная теплота сгорания спирта. Подставим значения:

\[ 125400 \, \text{Дж} = m_c \cdot 30000 \, \text{Дж/кг}. \]

Теперь выразим массу спирта:

\[ m_c = \frac{125400}{30000} = 4.18 \, \text{кг}. \]

Так как у нас масса в граммах, умножим на 1000:

\[ m_c = 4.18 \cdot 1000 = 4180 \, \text{г}. \]

Таким образом, масса израсходованного спирта составляет approximately \( 4180 \) г. После округления до целого:

Ответ: 4180 г.