• В одной игре участвуют 2 человека, следовательно, нужно вычислить, сколькими способами можно отобрать 2-х человек из 14, причем порядок в таких парах не важен.

Чтобы вычислить, сколькими способами можно выбрать 2-х человек из 14, мы можем использовать формулу для комбинаций. Количество способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) без учета порядка можно выразить через биномиальные коэффициенты:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В вашем случае \( n = 14 \) и \( k = 2 \). Подставим значения в формулу:

\[ C(14, 2) = \frac{14!}{2!(14-2)!} = \frac{14!}{2! \cdot 12!} \]

Сокращаем \( 14! \) и \( 12! \):

\[ C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2!} = \frac{14 \times 13}{2 \times 1} = \frac{182}{2} = 91 \]

Таким образом, существует 91 способ выбрать 2 человека из 14.