Какое из данных чисел принадлежит промежутку [10;11] √112 √132 √11 √10

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит промежутку [10; 11], оценим каждое из них.

1. √112: Это число можно приблизительно вычислить. Так как 10^2 = 100 и 11^2 = 121, можно заметить, что √112 между 10 и 11. На самом деле, √112 ≈ 10.583, значит, оно принадлежит промежутку [10; 11].

2. √132: Число 132 также находится между 121 и 144, то есть 11^2 и 12^2. Приблизительно √132 ≈ 11.489, следовательно, оно не принадлежит промежутку [10; 11].

3. √11: Корень из 11 можно оценить, зная что √9 = 3 и √16 = 4. Таким образом, √11 ≈ 3.317, что явно меньше 10, значит, оно не принадлежит промежутку [10; 11].

4. √10: Это число тоже нужно оценить. Мы знаем, что √10 ≈ 3.162. Это также меньше 10, так что оно не принадлежит промежутку [10; 11].

Таким образом, единственным числом, которое принадлежит промежутку [10; 11], является √112.