На координатной плоскости изображены векторыиНайдите длину вектора

Привет! Давай разберем задание по профильной математике вместе.

1. Суть задания: Нужно найти длину вектора, используя координаты других векторов. Это требует понимания, как находить координаты векторов и затем вычислять их длину.

2. Правильное решение:

   • Сначала находишь координаты векторов \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) и \( \vec{c} \) по формуле: \[ \text{Координаты вектора} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{pmatrix} \]
   • Затем складываешь эти векторы: \[ \vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \]
   • И, наконец, находишь длину получившегося вектора с помощью формулы: \[ |\vec{x}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

3. Сравнение твоего ответа и правильного: Ты дал ответ "7", а правильный ответ — "13". Это значит, что при вычислении длины вектора ты, скорее всего, ошибся где-то в расчетах.

4. Почему твой ответ неверный:

   • Судя по правильному решению, координаты векторов были найдены, как: \[ \vec{a} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \end{pmatrix}, \quad \vec{b} = \begin{pmatrix} 9 \\ -3 \end{pmatrix}, \quad \vec{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ -6 \end{pmatrix} \]
   • Складываешь их и получаешь: \[ \vec{x} = \begin{pmatrix} 4 + 9 - 1 \\ 4 - 3 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 \\ -5 \end{pmatrix} \]
   • Дальше подставляешь в формулу длины: \[ |\vec{x}| = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]
   • Возможно, ты пропустил какой-то этап в решении или ошибся в вычислениях, из-за чего и получил неправильный ответ.

Если тебе что-то непонятно, давай разберем это еще раз! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!