Футбольный мяч массой 0,4 кг свободно падает на зем- лю с высоты 6 м и отскакивает на высоту 2,4 м. Сколько энергии теряет мяч при ударе о землю? (Сопротивление воздуха не учитывать.)
Чтобы посчитать, сколько энергии теряет футбольный мяч при ударе о землю, нужно сначала определить его потенциальную энергию на высотах, с которых он падает и на которую отскакивает.
Потенциальная энергия (PE) определяется по формуле:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) - масса мяча (0,4 кг),
- \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
- \( h \) - высота (в метрах).
- Расчёт потенциальной энергии на высоте 6 м:
\[ PE_{\text{падение}} = 0,4 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot 6 \, \text{м} \]
\[ PE_{\text{падение}} = 0,4 \cdot 9,81 \cdot 6 = 23,544 \, \text{Дж} \]
- Расчёт потенциальной энергии на высоте 2,4 м:
\[ PE_{\text{отскок}} = 0,4 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с²} \cdot 2,4 \, \text{м} \]
\[ PE_{\text{отскок}} = 0,4 \cdot 9,81 \cdot 2,4 = 9,4304 \, \text{Дж} \]
- Определение потерь энергии:
Потери энергии при ударе о землю равны разности между потенциальной энергией перед падением и потенциальной энергией после отскока:
\[ E_{\text{потери}} = PE_{\text{падение}} - PE_{\text{отскок}} \]
\[ E_{\text{потери}} = 23,544 \, \text{Дж} - 9,4304 \, \text{Дж} = 14,1136 \, \text{Дж} \]
Таким образом, мяч теряет примерно 14,11 Дж энергии при ударе о землю.
