5 9/14-2 3/7+6,7

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{9}{14} - 2 \frac{3}{7} + 6,7 \), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

   • \( 5 \frac{9}{14} = \frac{5 \times 14 + 9}{14} = \frac{70 + 9}{14} = \frac{79}{14} \)
   • \( 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)

2. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 7 — это 14:

   • \( \frac{17}{7} = \frac{17 \times 2}{7 \times 2} = \frac{34}{14} \)

3. Теперь подставим дроби в исходное выражение: \( \frac{79}{14} - \frac{34}{14} + 6,7 \)

4. Выразим всю часть в одной дроби:

   • \( \frac{79 - 34}{14} = \frac{45}{14} \)

5. Далее, нам нужно добавить \( 6,7 \). Сначала преобразуем \( 6,7 \) в дробную форму:

   • \( 6,7 = 6 + 0,7 = 6 + \frac{7}{10} \)
   • Сначала мы можем выразить 6 в десятичной форме: \( 6 = \frac{60}{10} \)

6. Теперь сложим: \( 6 + 0,7 = \frac{60}{10} + \frac{7}{10} = \frac{67}{10} \)

7. После этого, нам нужно привести обе части к общему знаменателю, чтобы сложить их. Наименьший общий знаменатель для 14 и 10 — 70:

   • \( \frac{45}{14} = \frac{45 \times 5}{14 \times 5} = \frac{225}{70} \)
   • \( \frac{67}{10} = \frac{67 \times 7}{10 \times 7} = \frac{469}{70} \)

8. Теперь сложим их: \( \frac{225}{70} + \frac{469}{70} = \frac{225 + 469}{70} = \frac{694}{70} \)

9. Упростим дробь: \( \frac{694 \div 2}{70 \div 2} = \frac{347}{35} \)

Теперь, результат выражения \( 5 \frac{9}{14} - 2 \frac{3}{7} + 6,7 \) равен \( \frac{347}{35} \). Вы можете также записать это как смешанную дробь, если это необходимо, \( 9 \frac{32}{35} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по каким-то шагам, не стесняйтесь спрашивать!