В начальный момент растяжение пружины жëсткостью 400 Н/м равно 3 см. Пружину растянули ещё на 2 см. а) чему равна работа силы упругости пружины?
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним формулу для работы силы упругости пружины. Работа \( A \), совершаемая силой упругости, рассчитывается по следующей формуле:
\[ A = -\frac{1}{2} k (x_2^2 - x_1^2) \]
где:
- \( k \) — жесткость пружины (в данном случае 400 Н/м),
- \( x_1 \) — начальное удлинение пружины (в нашем случае 3 см, или 0.03 м),
- \( x_2 \) — конечное удлинение пружины (3 см + 2 см = 5 см, или 0.05 м).
Подставим известные значения в формулу:
\[ A = -\frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.05^2 - 0.03^2) \]
Сначала вычислим \( 0.05^2 \) и \( 0.03^2 \):
\[ 0.05^2 = 0.0025 \\ 0.03^2 = 0.0009 \]
Теперь можем подставить эти значения в формулу:
\[ A = -\frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.0025 - 0.0009) \\ A = -\frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.0016 \\ A = -0.5 \cdot 400 \cdot 0.0016 \\ A = -0.32 \text{ Дж} \]
Таким образом, работа силы упругости пружины равна \(-0.32\) Дж. Отрицательное значение работы указывает на то, что система теряет энергию из-за работы силы упругости.
