196/84 сократить дробь

Чтобы сократить дробь 196/84, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 196 и 84.

Сначала разложим каждое из чисел на prime factors:

1. 196:

   • 196 делится на 2: 196 ÷ 2 = 98.
   • 98 делится на 2: 98 ÷ 2 = 49.
   • 49 делится на 7: 49 ÷ 7 = 7.
   • 7 делится на 7: 7 ÷ 7 = 1.
     Таким образом, 196 = 2² × 7².

2. 84:

   • 84 делится на 2: 84 ÷ 2 = 42.
   • 42 делится на 2: 42 ÷ 2 = 21.
   • 21 делится на 3: 21 ÷ 3 = 7.
   • 7 делится на 7: 7 ÷ 7 = 1.
     Таким образом, 84 = 2² × 3 × 7.

Теперь найдем НОД.

Наименьшая степень каждого общего множителя:

• Для 2: min(2, 2) = 2
• Для 3: min(0, 1) = 0 (не учитывается)
• Для 7: min(1, 1) = 1

Таким образом, НОД(196, 84) = 2² × 7 = 4 × 7 = 28.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

196 ÷ 28 = 7
84 ÷ 28 = 3

Следовательно, сокращенная дробь 196/84 равняется 7/3.

Таким образом, 196/84 = 7/3.