Высота Bd делит противоположную сторону на AD=4 CD=1,5; tgC=2 найдите площадь абс

Чтобы найти площадь треугольника ABD, мы можем использовать данные о высоте и основаниях. Итак, у нас есть следующие данные:

1. Длина отрезков AD и CD: AD = 4, CD = 1.5.
2. Сумма отрезков AC = AD + CD = 4 + 1.5 = 5.5.
3. Угол C, для которого известен тангенс: \( \tan C = 2 \).

Сначала найдем координаты точки B и длину высоты BD. Поскольку \( \tan C = \frac{h}{AD} \), где h — высота BD, можем выразить высоту через AD:

\[ \tan C = \frac{BD}{AD} \] \[ 2 = \frac{h}{4} \] \[ h = 2 \cdot 4 = 8 \]

Таким образом, высота BD равна 8.

Теперь можем использовать формулу для площади треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту. В данном случае основанием будет отрезок AC, а высотой BD:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 5.5 \cdot 8 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 44 = 22 \]

Итак, площадь треугольника ABD равна 22 квадратных единицы.