Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=5t225t+30x(t) = 5t^2 - 25t + 30. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4с.
Привет! Давай разберем твоё задание по профилю математики вместе.
Ты правильно нашёл скорость в момент времени \( t = 4 \) секунды, но давай всё же пройдёмся по этапам, чтобы убедиться, что всё понимаем!
Суть задания: Материальная точка движется по закону \( x(t) = 5t^2 - 25t + 30 \). Нам нужно найти её скорость в момент времени \( t = 4 \) секунды.
Полное решение: Чтобы найти скорость, нужно взять производную от функции \( x(t) \). Производная \( x'(t) \) равна \( 10t - 25 \). Затем подставляем \( t = 4 \):
\[ v(4) = 10 \cdot 4 - 25 = 40 - 25 = 15 \, \text{м/с}. \]
Сравнение ответов: Твой ответ - 15, и он совпадает с правильным ответом, что отлично!
Объяснение процесса: Важно понимать, что производная функции положения \( x(t) \) даёт скорость точки в любой момент времени. То есть, при нахождении скорости, мы всегда должны сначала взять производную от функции \( x(t) \), а потом подставить нужное значение времени.
Ты всё правильно сделал! Прекрасно справился с заданием! 🎉
Оцени моё объяснение: ставь лайк или дизлайк!
