(5/21+2/15)+2/12

Конечно! Давайте разберемся с выражением \((\frac{5}{21} + \frac{2}{15}) + \frac{2}{12}\).

1. Сначала складываем дроби \(\frac{5}{21}\) и \(\frac{2}{15}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 15 — это 105.

2. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{5}{21} = \frac{5 \times 5}{21 \times 5} = \frac{25}{105}\)
   • \(\frac{2}{15} = \frac{2 \times 7}{15 \times 7} = \frac{14}{105}\)

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{25}{105} + \frac{14}{105} = \frac{25 + 14}{105} = \frac{39}{105} \]

4. Далее, упростим эту дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) 39 и 105. НОД равен 3. \[ \frac{39 \div 3}{105 \div 3} = \frac{13}{35} \]

5. Теперь добавим \(\frac{2}{12}\) к \(\frac{13}{35}\). Для этого также найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 35 и 12 — это 420.

6. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{13}{35} = \frac{13 \times 12}{35 \times 12} = \frac{156}{420}\)
   • \(\frac{2}{12} = \frac{2 \times 35}{12 \times 35} = \frac{70}{420}\)

7. Теперь складываем: \[ \frac{156}{420} + \frac{70}{420} = \frac{156 + 70}{420} = \frac{226}{420} \]

8. Упростим эту дробь. НОД 226 и 420 равен 2. \[ \frac{226 \div 2}{420 \div 2} = \frac{113}{210} \]

Таким образом, окончательный ответ к выражению \((\frac{5}{21} + \frac{2}{15}) + \frac{2}{12}\) равен \(\frac{113}{210}\). Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!