Дано множество M = \{1, 2, 3, 4\} . Какие из следующих утверждений истинны? a) 2 \in M в) 3 \in M д) \{2, 4\} subset M 6) \{3, 5\} subset M; г) M subset emptyset e) emptyset…
Дано множество M = \{1, 2, 3, 4\} . Какие из следующих утверждений истинны? a) 2 \in M в) 3 \in M д) \{2, 4\} subset M 6) \{3, 5\} subset M; г) M subset emptyset e) emptyset subset M .
Рассмотрим данное множество \( M = \{1, 2, 3, 4\} \) и проверим каждое из приведенных утверждений.
a) \( 2 \in M \)
Да, это утверждение истинно, так как число 2 действительно принадлежит множеству \( M \).
б) \( 3 \in M \)
Также это утверждение истинно, поскольку 3 входит в состав множества \( M \).
в) \( \{2, 4\} \subset M \)
Это утверждение истинно. Множество \( \{2, 4\} \) является подмножеством \( M \), так как оба элемента 2 и 4 содержатся в \( M \).
г) \( \{3, 5\} \subset M \)
Это утверждение ложно, потому что хотя элемент 3 содержится в \( M \), элемент 5 отсутствует. Для подмножества все элементы должны быть в исходном множестве.
д) \( M \subset \emptyset \)
Это утверждение ложно. Множество \( M \) не может быть подмножеством пустого множества, так как пустое множество не содержит ни одного элемента.
е) \( \emptyset \subset M \)
Это утверждение истинно. Пустое множество является подмножеством любого множества, включая \( M \).
Таким образом, истинные утверждения: a), б), в) и е).
