Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 110 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ округлите до сотых. 18. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 19. В сборнике билетов по истории всего 40 билетов, в 16 из них встречается вопрос по теме "Смутное время". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Смутное время". 20. В группе туристов 50 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит первым рейсом вертолёта. 21. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Чехии, 4 из Словакии, 8 из Австрии и 8 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии. 22. На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 25 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест. 23. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки. 24. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. 25. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России. 26. В соревнованиях участвуют 40 спортсменов, из которых 6 — из Румынии. Найдите вероятность того, что первым на соревнованиях будет выступать спортсмен из Румынии. 27. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. 28. В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? 29. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

Question 1

Задача Задача №2234073

А

Аноним

14 ноября 2024 06:52 · публичный вопрос

А

Аноним 14 ноября 2024 06:52

Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 110 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ округлите до сотых. 18. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 19. В сборнике билетов по истории всего 40 билетов, в 16 из них встречается вопрос по теме "Смутное время". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Смутное время". 20. В группе туристов 50 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит первым рейсом вертолёта. 21. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Чехии, 4 из Словакии, 8 из Австрии и 8 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии. 22. На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 25 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест. 23. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки. 24. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. 25. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России. 26. В соревнованиях участвуют 40 спортсменов, из которых 6 — из Румынии. Найдите вероятность того, что первым на соревнованиях будет выступать спортсмен из Румынии. 27. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. 28. В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? 29. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

Answer

Давайте решим приведенные задачи по очереди:

Задача 17:

Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

Из 110 сумок 5 имеют скрытые дефекты. Таким образом, количество сумок без дефектов:

\[ 110 - 5 = 105 \]

Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{105}{110} \]

Рассчитаем:

\[ P(\text{без дефектов}) = \frac{105}{110} \approx 0.9545 \]

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0.95 \]

Задача 18:

Спортсменки из Канады: всего 50 - 24 (США) - 13 (Мексика) = 13 (Канада).

Вероятность того, что первая спортсменка из Канады:

\[ P(\text{Канада}) = \frac{13}{50} \]

Рассчитаем:

\[ P \approx 0.26 \]

Задача 19:

Вероятность того, что в случайно выбранном билете не будет вопроса по теме "Смутное время":

Количество билетов без вопроса по теме "Смутное время":

\[ 40 - 16 = 24 \]

Вероятность:

\[ P(\text{не смутное время}) = \frac{24}{40} \]

Рассчитаем:

\[ P = \frac{24}{40} = 0.6 \]

Задача 20:

Вероятность того, что турист Г. полетит первым рейсом:

Всего туристов 50, всего 5 мест в одном рейсе.

Вероятность:

\[ P(\text{Г. в первом рейсе}) = \frac{5}{50} \]

Рассчитаем:

\[ P = 0.1 \]

Задача 21:

Вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, будет из Чехии:

Чехия: 5, Словакия: 4, Австрия: 8, Швейцария: 8. Всего спортсменов:

\[ 5 + 4 + 8 + 8 = 25 \]

Вероятность:

\[ P(\text{Чехия}) = \frac{5}{25} \]

Рассчитаем:

\[ P = 0.2 \]

Задача 22:

Всего мест 100, удобных мест 23 + 25 = 48.

Вероятность, что пассажиру В. достанется удобное место:

\[ P(\text{удобное место}) = \frac{48}{100} \]

Рассчитаем:

\[ P = 0.48 \]

Задача 23:

Вероятность того, что выпадет хотя бы две решки при трех подбрасываниях.

Возможные случаи:

2 решки: (Р, Р, О), (Р, О, Р), (О, Р, Р) — 3 случая.
3 решки: (Р, Р, Р) — 1 случай.

Итого 4 удачных исхода из 8 возможных (2^3):

\[ P(\text{как минимум 2 решки}) = \frac{4}{8} = 0.5 \]

Задача 24:

Вероятность того, что команда "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех.

Имеем биномиальное распределение:

Вероятность выигрыша жребия \( p = 0.5 \).

\[ P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^1 = 3 \cdot 0.5^3 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \]

Задача 25:

Вероятность того, что пятнадцатым будет прыгун из России.

Всего 50 спортсменов, 8 из России.

\[ P(\text{из России}) = \frac{8}{50} \]

Рассчитаем:

\[ P = 0.16 \]

Задача 26:

Вероятность того, что первым выступит спортсмен из Румынии:

\[ P(\text{из Румынии}) = \frac{6}{40} \]

Рассчитаем:

\[ P = 0.15 \]

Задача 27:

Вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орел, при двух подбрасываниях:

Возможные случаи:

2 решки, 0 орлов: (Р, Р) — 1 случай.
1 решка, 0 орлов: (Р, О), (О, Р) — 2 случая.

Итого 1 удачный исход из 4 возможных:

\[ P = \frac{1}{4} \]

Задача 28:

Вероятность того, что турист К. пойдёт в магазин:

Всего 6 человек, выберем 3. Сколько способов выбрать 3 с туристом К.:

\[ C(5, 2) = 10 \]

Всего способов выбрать 3 из 6:

\[ C(6, 3) = 20 \]

Вероятность:

\[ P = \frac{10}{20} = 0.5 \]

Задача 29:

Фабрика: 200 сумок, 21 с дефектами. Количество качественных сумок:

\[ 200 - 21 = 179 \]

Вероятность купленной сумки оказаться качественной:

\[ P(\text{качественная}) = \frac{179}{200} \]

Рассчитаем:

\[ P \approx 0.895 \]

Округляем до сотых:

\[ P \approx 0.90 \]

Если вам нужно что-то дополнительно, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 110 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ округлите до сотых. 18. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 19. В сборнике билетов по истории всего 40 билетов, в 16 из них встречается вопрос по теме "Смутное время". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Смутное время". 20. В группе туристов 50 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит первым рейсом вертолёта. 21. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 5 из Чехии, 4 из Словакии, 8 из Австрии и 8 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии. 22. На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 25 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест. 23. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки. 24. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза. 25. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России. 26. В соревнованиях участвуют 40 спортсменов, из которых 6 — из Румынии. Найдите вероятность того, что первым на соревнованиях будет выступать спортсмен из Румынии. 27. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орёл. 28. В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К., входящий в состав группы, пойдёт в магазин? 29. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых

Answer

Давайте решим приведенные задачи по очереди: **Задача 17:** Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов: Из 110 сумок 5 имеют скрытые дефекты. Таким образом, количество сумок без дефектов: \[ 110 - 5 = 105 \] Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов: \[ P(\text{без дефектов}) = \frac{105}{110} \] Рассчитаем: \[ P(\text{без дефектов}) = \frac{105}{110} \approx 0.9545 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.95 \] --- **Задача 18:** Спортсменки из Канады: всего 50 - 24 (США) - 13 (Мексика) = 13 (Канада). Вероятность того, что первая спортсменка из Канады: \[ P(\text{Канада}) = \frac{13}{50} \] Рассчитаем: \[ P \approx 0.26 \] --- **Задача 19:** Вероятность того, что в случайно выбранном билете не будет вопроса по теме "Смутное время": Количество билетов без вопроса по теме "Смутное время": \[ 40 - 16 = 24 \] Вероятность: \[ P(\text{не смутное время}) = \frac{24}{40} \] Рассчитаем: \[ P = \frac{24}{40} = 0.6 \] --- **Задача 20:** Вероятность того, что турист Г. полетит первым рейсом: Всего туристов 50, всего 5 мест в одном рейсе. Вероятность: \[ P(\text{Г. в первом рейсе}) = \frac{5}{50} \] Рассчитаем: \[ P = 0.1 \] --- **Задача 21:** Вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, будет из Чехии: Чехия: 5, Словакия: 4, Австрия: 8, Швейцария: 8. Всего спортсменов: \[ 5 + 4 + 8 + 8 = 25 \] Вероятность: \[ P(\text{Чехия}) = \frac{5}{25} \] Рассчитаем: \[ P = 0.2 \] --- **Задача 22:** Всего мест 100, удобных мест 23 + 25 = 48. Вероятность, что пассажиру В. достанется удобное место: \[ P(\text{удобное место}) = \frac{48}{100} \] Рассчитаем: \[ P = 0.48 \] --- **Задача 23:** Вероятность того, что выпадет хотя бы две решки при трех подбрасываниях. Возможные случаи: - 2 решки: (Р, Р, О), (Р, О, Р), (О, Р, Р) — 3 случая. - 3 решки: (Р, Р, Р) — 1 случай. Итого 4 удачных исхода из 8 возможных (2^3): \[ P(\text{как минимум 2 решки}) = \frac{4}{8} = 0.5 \] --- **Задача 24:** Вероятность того, что команда "Физик" выиграет жребий ровно два раза из трех. Имеем биномиальное распределение: Вероятность выигрыша жребия \( p = 0.5 \). \[ P(X = 2) = C(3, 2) \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^1 = 3 \cdot 0.5^3 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \] --- **Задача 25:** Вероятность того, что пятнадцатым будет прыгун из России. Всего 50 спортсменов, 8 из России. \[ P(\text{из России}) = \frac{8}{50} \] Рассчитаем: \[ P = 0.16 \] --- **Задача 26:** Вероятность того, что первым выступит спортсмен из Румынии: \[ P(\text{из Румынии}) = \frac{6}{40} \] Рассчитаем: \[ P = 0.15 \] --- **Задача 27:** Вероятность того, что решка выпала больше раз, чем орел, при двух подбрасываниях: Возможные случаи: - 2 решки, 0 орлов: (Р, Р) — 1 случай. - 1 решка, 0 орлов: (Р, О), (О, Р) — 2 случая. Итого 1 удачный исход из 4 возможных: \[ P = \frac{1}{4} \] --- **Задача 28:** Вероятность того, что турист К. пойдёт в магазин: Всего 6 человек, выберем 3. Сколько способов выбрать 3 с туристом К.: \[ C(5, 2) = 10 \] Всего способов выбрать 3 из 6: \[ C(6, 3) = 20 \] Вероятность: \[ P = \frac{10}{20} = 0.5 \] --- **Задача 29:** Фабрика: 200 сумок, 21 с дефектами. Количество качественных сумок: \[ 200 - 21 = 179 \] Вероятность купленной сумки оказаться качественной: \[ P(\text{качественная}) = \frac{179}{200} \] Рассчитаем: \[ P \approx 0.895 \] Округляем до сотых: \[ P \approx 0.90 \] Если вам нужно что-то дополнительно, пожалуйста, дайте знать!