Игральную кость бросают 2 раза. Пусть А множество всех пар (а; в), где а число очков, выпавших при первом броске, b число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3.
Давайте разберем вашу задачу по отдельности.
- А: Это все возможные пары (а; b), где a — число очков, выпавших при первом броске, а b — число очков, выпавших при втором броске. Игральная кость имеет границы от 1 до 6, то есть a и b могут принимать значения 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Всего существует 36 возможных комбинаций (6 для первого броска и 6 для второго).
Теперь найдем элементы множества А, удовлетворяющие заданным условиям.
а) Сумма выпавших очков равна 4.
Мы ищем все пары (a; b), такие что a + b = 4. Рассмотрим варианты:
- Если a = 1, то b = 3. Пара: (1; 3)
- Если a = 2, то b = 2. Пара: (2; 2)
- Если a = 3, то b = 1. Пара: (3; 1)
Таким образом, множество A с условием, что сумма очков равна 4, будет: A = {(1; 3), (2; 2), (3; 1)}.
б) Наибольшее из выпавших очков равно 3.
В этом случае наибольшее значение из a и b должно быть равно 3, что означает, что оба значения a и b могут быть 1, 2 или 3. Нам нужно перечислить все возможные пары, где максимальное значение — это 3:
- Если a = 1: b может быть 1, 2 или 3. Пары: (1; 1), (1; 2), (1; 3)
- Если a = 2: b может быть 1 или 2. Пары: (2; 1), (2; 2), (2; 3)
- Если a = 3: b может быть 1, 2 или 3. Пары: (3; 1), (3; 2), (3; 3)
Таким образом, множество A с условием, что наибольшее из выпавших очков равно 3, будет: A = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}.
Если у вас есть еще вопросы или нужно углубиться в какую-то тему, смело задавайте!
