Для расчета времени, необходимого для нагрева и плавления слитка стали, нужно использовать формулу:
[ Q = mc\Delta T + L ]
где:
- ( Q ) — общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления стали (в Дж),
- ( m ) — масса стали (в кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость стали (в Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры до точки плавления (в °C),
- ( L ) — скрытая теплота плавления стали (в Дж/кг).
Для стали:
- ( c \approx 480 , \text{Дж/(кг·°C)} ) (приблизительное значение),
- ( L \approx 270000 , \text{Дж/кг} ) (приблизительное значение для стали).
- Нагрев стержня до температуры плавления.
Масса стали ( m = 1000 , \text{кг} ) (1 т = 1000 кг),
Изменение температуры ( \Delta T = 1500 , \text{°C} ).
Теплота, необходимая для нагрева:
[
Q_1 = mc\Delta T = 1000 , \text{кг} \cdot 480 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1500 , \text{°C}
]
[
Q_1 = 1000 \cdot 480 \cdot 1500 = 720000000 , \text{Дж}
]
- Плавление стали.
Теплота, необходимая для плавления:
[
Q_2 = mL = 1000 , \text{кг} \cdot 270000 , \text{Дж/кг}
]
[
Q_2 = 270000000 , \text{Дж}
]
- Общее количество теплоты:
[
Q = Q_1 + Q_2 = 720000000 , \text{Дж} + 270000000 , \text{Дж} = 990000000 , \text{Дж}
]
- Вычисление времени:
Мощность электропечи ( P = 100000 , \text{Вт} ) (100 кВт = 100000 Вт).
Время нагрева:
[
t = \frac{Q}{P} = \frac{990000000}{100000}
]
[
t = 9900 , \text{с}
]
Окончательный результат:
Время, необходимое для нагрева и плавления стали, составляет 9900 секунд или 165 минут.
